1)
Числовая прямая, числовая ось, - это прямая на которой изображаются действительные числа. На прямой выбирают начало отсчета – точку О (точка О изображает 0) и точку L, изображающую единицу. Точка L обычно стоит справа от точки О. Отрезок ОL называют единичным отрезком.

Точки, стоящие справа от точки О изображают положительные числа. Точки стоящие слева от точки. О, изображают отрицательные числа. Если точка Х изображает положительное число х, то расстояние ОХ = х. Если точка Х изображает отрицательное число х, то расстояние ОХ = - х.

Число, показывающее положение точки на прямой, называется координатой этой точки.   

Модулем действительного числа называется расстояние от начала отсчета до точки, соответствующей этому числу.  Обозначают модуль числа х, так: | х |. Очевидно, что | 0 | = 0.

Если число х больше 0, то | х | = х, а если х меньше 0, то | х | = - х. На этих свойствах модуля, основано решение многих уравнений и неравенств с модулем.

2)
Произво́дная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием. Обратный процесс —интегрирование.
Правила диференц.
При дифференцировании константу можно выносить за производную:
(cf)’=cf’
Правило дифференцирования суммы функций:
(f+g)’=f’+g’
Правило дифференцирования разности функций:
(f-g)’=f’-g’
Правило дифференцирования произведения функций (правило Лейбница):
(fg)’=f’g+fg’
Правило дифференцирования частного функций:
(f/g)’=f’g-gfg’/g^2
Правило дифференцирования функции в степени другой функции:
(f^g)’=(e^glnf)’=f^g(f’(g/f)+g’lnf) f>0

Правило логарифма при дифференцировании функции:
f’=(lnf)’f f>0